Cornelis bracht zijn jeugd door in het ouderlijk huis aan de Langendijk in Koog aan de Zaan. Hij was de vijfde in een gezin van zeven kinderen (vier broers boven hem en twee zusters onder hem). In de jaren 1864 tot 1866 legde hij verschillende examens af ten behoeve van het lager onderwijs, tevens behaalde hij het Middelbaar Onderwijs-examen Nederlands. In 1876 volgde nog het Middelbaar Onderwijs-diploma Hoogduits. In april 1864 werd hij benoemd tot hulponderwijzer aan de school voor Meer Uitgebreid Lager Onderwijs (MULO) aan de oostzijde van Zaandam. Later was hij verbonden aan een soortgelijke school aan de westzijde van Zaandam. Deze laatste school stond onder leiding van zijn latere schoonvader Christiaan Eijkman. Dat men tevreden was over zijn prestaties blijkt uit een rapport aan de schoolcommissie van Zaandam over een bezoek aan de school van Eijkman op 12 april 1870: “Met uitstekend genoegen waren wij getuigen van het onderwijs in de aardrijkskunde, dat aan de hoogste klasse gegeven werd door de hulponderwijzer C. Honig. Dit onderwijs was niet slechts helder en degelijk, maar ook, door dusdanige herinnering aan historische bijzonderheden, in de hoogste mate onderhoudend en boeiend.” Tijdens zijn Zaandamse periode bleef hij bij zijn ouders in Koog aan de Zaan wonen. Hier bleken ook zijn literaire aanleg en ambities. In 1867 verscheen zijn eerste gedicht in de Christelijke Volksalmanak. Hij publiceerde ook proza in tijdschriften als Nederland. In 1871 verscheen zijn eerste dichtbundel Mijne Lente (Arnhem) met gedichten over het lief en leed van een jongeling. Soms hebben ze een licht-erotische ondertoon: De schalk verschalkt Toen Amor ’t hart mij wondde, Schonk mij dat looze wicht Een overkostbre gave, Onwetend in mijn schicht. De rieten pijlschacht nam ik En groefde een spleetje er in, En daarop blaas ik rustig Nu ’t liedje van de Min. De bundel werd goed ontvangen en alom geprezen.

In juni 1871 vertrok Honigh naar Amsterdam, waar hij als eerste hulponderwijzer aangesteld werd aan de openbare school voor Gewoon en Meer Uitgebreid Lager Onderwijs voor jongens, de Coornhertschool aan de Prinsengracht bij de Weesperstraat. Hier bleef hij maar kort, want half november 1872 kon hij als leraar Nederlands en Hoogduits beginnen aan de Hogere Burger School (HBS) te Wageningen. Korte tijd nadat Honigh eraan verbonden was geraakt, begon de Wageningse gemeentelijke (driejarige) HBS belangrijke ontwikkelingen door te maken. In 1873 werd deze omgevormd tot een gemeentelijke Landbouwschool, waarop, naast de driejarige HBS, een landbouwopleiding van twee jaar, na twee jaar HBS ontstond. In 1876 werd de school omgezet in de Rijkslandbouwschool met, naast een driejarige HBS, twee landbouwopleidingen: een driejarige landbouwopleiding volgend op lager onderwijs en een tweejarige (vanaf 1879 driejarige) landbouwopleiding na de driejarige HBS. In een aantal stappen ontwikkelde deze opleiding zich tot de Landbouwhogeschool (1918), thans Landbouwuniversiteit. Behalve met lesgeven in Nederlands en Duits werd Honigh ook al snel belast met het beheer van de bibliotheek. Hij kan dan in feite ook als grondlegger van de huidige Wageningse Universiteitsbibliotheek beschouwd worden.

Nadat hij in februari 1877 in de Commissie voor de Bibliotheek benoemd werd, verscheen reeds in mei van dat jaar van zijn hand de eerste Catalogus van de Bibliotheek der Rijkslandbouwschool te Wageningen met ruim 1.200 titelbeschrijvingen. Uit het reglement op de bibliotheek blijkt dat de bibliothecaris ‘op bepaalde tijden zitting tot afgifte en ontvangst van boeken’ hield. Leraren genoten bij het uitlenen prioriteit, echter als leraren ‘met het oog op de studie, daarin geen bezwaar maken’, konden ook leerlingen boeken uit de bibliotheek ontvangen. Met ingang van 1 mei 1885 kreeg hij ook formeel een aanstelling als (deeltijds)bibliothecaris.

De Rijkslandbouwschool vond zijn huisvesting in het statige ‘Bassecour’ dat nog tot 1990 dienst deed als hoofdgebouw van de universiteit. Ter gelegenheid van de officiële opening van dit gebouw op 11 september 1877 schreef Honigh een twaalf pagina’s tellend dichtwerk onder de titel De Landbouw, Feestzang.

Inmiddels was Honigh op 21 augustus 1873 te Zaandam getrouwd met Anna Maria Magdalena Eijkman. Op 11 juli 1874 werd hun zoon Christiaan geboren, op 27 februari 1876 hun dochter Johanna Alida. Op 25 maart 1876 trof hen een zware slag. Hun zoontje Christiaan overleed, nog geen vier jaar oud. Om die reden volgt op Mijne Lente een dichtbundel onder de titel Geen Zomer (Haarlem 1880). Ten minste de eerste veertig gedichten van deze bundel hebben betrekking op het overlijden van Christiaan. Eén ervan is: De eerste nacht Het had geregend heel den dag, Het had gesneeuwd bij tusschenpoozen, Maart handhaafde, als hij lang niet plag, Zijn naam van wispeltuur’gen boozen. En toen het tegen d’avond liep, Stak stormwind op met schrikbre vlagen. Klein zusje, dat al rustig sliep, Moest schreiend ’t bed weer uitgedragen. In ’t eind beving de slaap haar weer En zochten we ook de legerstede, Maar legden wij het hoofd al neêr, De smart volgde ons ook daar, de wreede! Lang hebben ’t stormen wij gehoord, De regen kletterde op de ruiten, Wij spraken geen van beide een woord: Hij rustte d’eersten nacht daar buiten. In zijn Wageningse periode verschenen van zijn hand enkele boekjes voor kinderen en verschillende bloemlezingen uit de Nederlandse letterkunde, zoals Van eigen bodem. Leerboek voor lagere en middelbare scholen (Amsterdam 1883), samen met G.J. Vos, en de zesdelige Bloemlezing uit de Nederlandsche Letteren (Groningen 1892-1896), een voltooiing van het werk van G. Penon. Tijdens een studie Zweeds en Noors maakte hij een reis door Scandinavië. Het resulteerde onder meer in de tweedelige Door Noorwegen, Reisschetsen (Groningen 1886-1887). Honigh vertaalde ook uit het Engels, Noors, Zweeds en Frans. Van 1881 tot 1892 maakte hij deel uit van de redactie van het literaire tijdschrift De Gids. Hij schreef in een groot aantal bladen, zoals Eigen Haard en de Katholieke Illustratie. Honigh was lid van de Maatschappij der Nederlandse Letterkunde en het Provinciaal Utrechts Genootschap.

In 1891 verscheen opnieuw van zijn hand een bibliotheekcatalogus van de Rijkslandbouwschool. Dit keer fraai goud-op-snee uitgegeven. De bibliotheek omvatte inmiddels 5.956 titels.

Na bijna 23 jaar in Wageningen werkzaam te zijn geweest verliet Honigh in augustus 1895 de landbouwstad om per 1 september directeur te worden van de Rijks-HBS te Zwolle. Deze functie zou hij niet lang bekleden. Zijn einde kwam onverwacht. Op vrijdag 3 april 1896 had zijn echtgenote tijdens een wandeling in de buurt van het Katerveer een broche verloren. De volgende dag klom Honigh op zijn vélocipède om in de buurt navraag te doen en te zoeken. Daarbij is hij tijdens het afdalen van een heuvel vermoedelijk de macht over het stuur kwijt geraakt, in een vijver terechtgekomen en verdronken. Eerst de volgende dag werd hij gevonden. Z’n horloge was op kwart over twaalf blijven staan. Op 8 april werd hij te Wageningen begraven bij zijn zoontje Christiaan op de begraafplaats aan de Arnhemseweg (thans Generaal Foulkesweg). In de jaren ’70 werd deze begraafplaats geruimd om plaats te maken voor het Jan-Kopshuis, de hoofdvestiging van de Universiteitsbibliotheek waarvoor hij de kiel legde. In het Jan-Kopshuis hangt zijn portret als eerste in de rij der bibliothecarissen.