Muziek was de eerste passie van Bram Hammacher. Na een jaar zangles kreeg hij in 1909 vioolles van Nicolette van de Kamer. Door haar leerde hij muziek van Bach, Schumann en Brahms kennen. Na zes jaar vioolles bespeelde hij het instrument uitstekend. Nicolette van de Kamer bracht hem ook op de hoogte van de Nederlandse en Duitse literatuur. Hij kreeg bewondering voor de schrijvers Kloos, Van Deyssel en Gorter, maar het meest voor Gezelle. Met de beeldende kunst raakte de jonge Hammacher bekend door artikelen in het weekblad de Amsterdammer. Toen de criticus Plasschaert in 1914 naar Middelburg kwam om een lezing over Van Gogh te houden, woonde Bram die bij. Om zijn vaardigheden op het gebied van de kunst te vergroten, volgde hij teken- en schilderlessen. In de zomer van 1911 bezocht hij voor het eerst een tentoonstelling in Domburg, waar verschillende kunstschilders woonden. Aan het eind van de 19de eeuw was Walcheren in trek bij kunstenaars uit Nederland en België. Middelburg, Veere, Westkapelle en Domburg hadden door hun oer-Hollands karakter en ligging aan zee grote aantrekkingskracht op kunstenaars. Bram zag ook werk van Mondriaan, die in de jaren 1911 en 1912 in Domburg exposeerde. Bijna al deze ervaringen vielen samen met zijn HBS-tijd (19111916) in Middelburg. Op de HBS leerde hij de bioloog Pieter Cornelis van der Wolk kennen, die behalve een ruimdenkend persoon ook een goed cellist was. Op wekelijkse avonden speelden zij samen sonates van Beethoven en Mozart. Van der Wolk was geïnteresseerd in de beeldende kunst en wees Hammacher op het werk van Freud en de psychoanalyse.

Na zijn HBS-tijd volgde Hammacher een opleiding bij de jurist W.A. Kleyn van de Poll met de bedoeling notaris te worden. Toen Kleyn van de Poll naar Utrecht werd overgeplaatst, verhuisde Hammacher mee, maar de notariële studie boeide hem weinig. Hij had meer belangstelling voor muziek en beeldende kunst. De concerten van het Concertgebouworkest in Utrecht woonde hij met veel plezier bij. In Utrecht leerde hij ook P.H. Ritter jr. kennen, die als hoofdredacteur van het Utrechtsch Provinciaal en Stedelijk Dagblad redacteuren zocht en die Hammacher in het begin van 1920 de mogelijkheid bood medewerker te worden. Zijn eerste bijdragen gingen over beeldende kunst in de 19de en 20ste eeuw, maar al spoedig schreef hij ook stukken over literatuur. Tot 1927, toen hij kunstcriticus werd bij de Nieuwe Rotterdamsche Courant, zou Hammacher ruim 320 artikelen schrijven.

Een theoreticus of systeembouwer is Hammacher nooit geweest, en een echte wetenschapper zou hij niet worden. In Hammachers vroege kritieken valt zijn fascinatie voor het leven op. Hij zag kunst als manifestatie van een levensvisie en hij herkende die instelling ook in het werk van vitalisten als Rilke en Marsman en in de brieven van Van Gogh. Om zich meer in kunst te verdiepen, bezocht Hammacher in 1921 Toscane en daarna Parijs. Na zijn terugkeer besteedde hij veel aandacht aan het werk van Floris Verster (1861-1927).

Op 13 juli 1938 vond in Otterlo de opening plaats van het Rijksmuseum Kröller-Müller, waarin de door Helene Kröller-Müller bijeengebrachte kunstcollectie was ondergebracht. Helene Kröller was de eerste directeur tot haar overlijden op 14 december 1939. Na haar dood werd er geen directeur benoemd. W. Auping bleef assistent en conservator. In november 1940 liet S. van Deventer, die de rechterhand was geweest van het echtpaar Kröller-Müller, zich benoemen tot ‘Ehrendirektor’ van het museum. Na de bevrijding werd hij vanwege zijn pro-Duitse houding geschorst, waarop Auping werd benoemd tot waarnemend directeur. De kunstcollectie, die in de oorlog was opgeborgen, werd uit de schuilkelder gehaald en was op 6 oktober 1945 weer in het museum te bezichtigen.

Er werd vervolgens een directeur voor het museum gezocht. Op 1 juli 1947 werd Hammacher benoemd tot waarnemend directeur, niet tot directeur, omdat minister Gielen wachtte op het rapport van de commissie-Beresteyn die het verleden van Van Deventer onderzocht. Na kennisname van het rapport ontsloeg minister Gielen op 6 juli 1948 de laatste wegens zijn ‘nationaal-socialistische gezindheid’ gedurende de oorlog, en zo kon Hammacher op 1 oktober 1948 benoemd worden. Hoewel hij geen museumervaring had, begon hij onmiddellijk met de herinrichting van de collectie. Helene Kröller had de expositie zo geordend dat de bezoeker een ontwikkeling zou zien van het positief realisme tot de abstracte kunst van Van der Leck en Mondriaan. Hammacher vond deze ordening te gekunsteld.

Bovendien had het museum nog veel weg van een woonhuis vanwege de Perzische tapijten, meubels, beelden en vitrinekasten. Hammacher wilde rekening houden met de wens van de Kröllers, maar richtte de collectie in volgens een chronologisch-thematische ordening. H.P. Bremmer, voorheen de adviseur van Helene Kröller, was het met de herinrichting niet eens. Hij vond het onbegrijpelijk, dat de ‘Bremmerianen’ zoals Van Daalhoff, Nieweg en Zandleven, kunstenaars van de tweede rang, niet meer werden geëxposeerd. Hammacher verzette zich tegen de op louter esthetiek gerichte beschouwingen van Bremmer en de manier waarop hij de kunst wilde tonen. Ook had hij moeite met diens opvatting Van Gogh als een geïsoleerde figuur te zien. Hij liet bovendien de donkere lijsten om de schilderijen van Van Gogh vervangen door lijsten in een lichtere kleur. De verhouding tussen Hammacher en Bremmer bleef problematisch, daar Bremmer als ‘erfgenaam van Helene Kröller’ deel uitmaakte van de Commissie van Bijstand, die de directeur moest adviseren. Voor een doortastend museumbeleid was Bremmer een sta-in-de-weg.

Verder had Helene Kröller in 1933 strenge voorwaarden geformuleerd voor een eventuele uitbreiding van haar museumcollectie. Zij wilde de kwaliteit en het karakter van haar verzameling bewaren. Die had, volgens haar, een ideëel, wetenschappelijk en ethisch doel en was in samenspraak met Bremmer bijeengebracht. Zij wilde voorkomen dat na haar dood werk van ‘mindere’ kunstenaars in het museum terecht zou komen. De gedragslijn die zij had geformuleerd, liet weinig speelruimte, omdat nieuwe schilderijen minstens twintig jaar op zicht moesten hangen en Bremmer met de aankoop akkoord moest gaan. Uitbreiding van de collectie was een hachelijke onderneming, want H.M. Jeekel, bestuurslid van de Kröller-Müller Stichting, had Hammacher een belofte laten tekenen dat hij de wensen van Helene Kröller zou eerbiedigen.

Terwijl het verzamelbeleid aangaande de schilderkunst restricties kende, was er niets bepaald over beeldhouwkunst. Hammacher zag hier een opening voor een nieuw aankoopbeleid. Hij voorzag dat het aankopen van beeldhouwwerk geen problemen zou geven voor het uitbreiden van de collectie. Op de omslag van de museumcatalogus van 1949 liet hij Wilhelm Lehmbrucks Staande vrouwenfiguur (1910) afbeelden. In Nederland was de moderne beeldhouwkunst stiefmoederlijk bedeeld en de verzamelingen waren vooral nationaal en op Frankrijk georiënteerd. Het Stedelijk Museum, Museum Boijmans en het Haags Gemeentemuseum beschikten over een bescheiden collectie beeldhouwwerken. Omdat Helene Kröller ook al enige beelden had verworven onder andere van Joseph Mendes da Costa, Johan Altorf, John Rädecker en Lambertus Zijl, kon Hammacher daarop voortbouwen.

Na aankoop van enkele werken van Nederlandse beeldhouwers kocht Hammacher in 1948 op de internationale markt twee beelden van Ossip Zadkine (1880-1967). De grote Zadkine-tentoonstelling die vanaf april 1948 drie maanden in het Stedelijk Museum te Amsterdam te zien was, werd het begin van een langdurig contact tussen Hammacher en de beeldhouwer. Hij moedigde ook de Commissie van Bijstand aan – hoewel Bremmer zei dat hij geen behoefte had aan Zadkine – deze expositie te gaan bekijken. Hammacher kocht een mooi geaderd marmeren beeld Torso, getiteld Clementius (1941) en een klein markant brons Zittende Vrouw (1937). Zadkine had het beeld in New York gemaakt na zijn vlucht uit Frankrijk en hij schreef blij te zijn dat het in het Rijksmuseum Kröller-Müller was terechtgekomen. In 1952 verwierf Hammacher ook een groot houten beeld van Zadkine, dat de oudtestamentische figuur Rebecca voorstelde. Het kwam uit Parijs waar het na de vlucht van Zadkine was achtergebleven. Met de verwerving van de drie Zadkine-beelden kon Hammacher zijn aankoopbeleid internationaal kleur geven. Zijn voorkeur ging uit naar oudere beelden waaraan ambachtelijkheid viel af te lezen.Van meer betekenis was de verwerving van een drietal beelden van Auguste Rodin (1840-1917), die algemeen als de grondlegger van de moderne beeldhouwkunst wordt gezien. Hij kocht Masker van Hanako (1908), Studie voor Eustache de St. Pierre (1884) en Gehurkte vrouw (1882), een figuur met een opvallend onoverzichtelijke anatomie. Ruimtelijke werking was een belangrijk begrip in Hammachers denken; vandaar dat hij meer contacten had met beeldhouwers dan met schilders. Voor hem was overigens op het gebied van de kunst abstractie niet belangrijker dan figuratie.

In 1948 publiceerde Hammacher in de ‘Palet Serie’ een boekje over Vincent van Gogh en in 1949 verscheen de Catalogus van 264 werken van Vincent van Gogh behorende tot de verzameling van het Rijksmuseum Kröller-Müller. Zijn boek Beeldhouwkunst van deze eeuw en een schets van haar ontwikkeling in de negentiende eeuw werd het boek van de maand. In Phantoms of imagination hield Hammacher zich uitvoerig bezig met de verbeelding in het artistieke scheppingsproces: wat drijft de kunstenaar tot zijn creatie en hoe komt het kunstwerk uiteindelijk tot stand. Het interessante boek werd in Nederland nauwelijks opgemerkt. Hammacher kreeg in 1958 de P.C. Hooftprijs voor zijn essayistisch werk, en op 28 maart van dat jaar volgde zijn benoeming tot doctor honoris causa aan de Rijksuniversiteit Utrecht.

Op 1 juli 1963 nam Hammacher afscheid van het museum dat door hem een internationale uitstraling had gekregen; hij werd opgevolgd door Rudi Oxenaar. In hetzelfde jaar verhuisde hij van Otterlo naar ’s-Gravenhage. Op 1 september 1968 zou hij ook afscheid nemen aan de Technische Hogeschool in Delft, waar hij in 1952 was benoemd tot hoogleraar in de kunstgeschiedenis. Ondanks de vele reizen en drukke bezigheden was het schrijverschap voor Hammacher een grote uitdaging gebleven. Hij hield honderden voordrachten over kunst, schreef honderden artikelen en enkele belangrijke boeken over de beeldhouwkunst. Dat deed hij tot op hoge leeftijd. Zo publiceerde hij tussen 1967 en 1994 onder meer over Henry van de Velde, Barbara Hepworth, Marini, René Magritte, Fausto Melotti, opnieuw over Van Gogh, over Jean Pierre Raynaud en Seurat. Beroemd is zijn boek The Evolution of modern Sculpture, Tradition and Innovation uit 1969 over 20ste-eeuwse beeldhouwkunst. Op 17 maart 1990 kreeg hij in Musée d’Orsay nog de bijzondere onderscheiding Commandeur des Arts et Lettres. In Nederland werd hij bij zijn honderdste verjaardag in 1997 geëerd met een door hem in te richten tentoonstelling in Kröller-Müller. Hij koos voor vier Spaanse beeldhouwers: Picasso, Gonzáles, Miró en Chillida – oude liefdes – waar hij echter tijdens zijn jaren als museumdirecteur niet aan was toegekomen.

Sinds 1978 woonde Hammacher met zijn echtgenote in Brussel; tot het eind van zijn leven bezocht hij musea en exposities als de Biënnale in Venetië. Zijn laatste levensjaren bracht hij door in Abano Terme in Italië, waar hij in 2002 overleed.